大学生向けの家庭教師の経験から大学の数学を比較すると。

理工系の大学入学後の数学は？

当然、高校数学Ⅲより難解で、微積分学、線形代数学、ベクトル解析、統計学など本格的な講義が待っている。私は、２年次に数理物理学で、フーリエ級数がギリギリで、単位のための定期試験で合格したことは今でも記憶にある。

医学部、歯学部、薬学部など医療系大学入学後の数学は？

その大学によって、大学の数学も難易度が異なるようで、差がある。有名な難関大学ほど、数学の定期試験問題は難解である傾向です。特に、薬学部は、レベルアップして微分方程式、固有ベクトル、ベクトル解析と理工学部に近い数学もおこなう大学がある。もし、高校数学の数学Ⅲが入試で必修でなかった大学では、その分だけ、学生さんは高校の数学Ⅲは理解を徹底しておきたい。もちろん、大学によって、やさしめの数学もあるようです。また、統計学も待っている。

経済学部、経営学、商学部などの大学の数学は？

その大学によって、大学の数学も難易度が異なるようで、差がある。有名難関大学ほどハイレベルです。微積分で２変数の極値、重積分、他に線形代数学などがあると、これは理工系大学の数学の内容です。ハイレベルな大学では、高校の数学Ⅲは、徹底して理解しておくことです。もちろん、それと反対に、内容がやさしめの数学になっている大学もあるので、差があるようです。

まとめると、大学によって違うということです。しかし、学部によって一般教養でも、想定外でむずかしいということもありますので、油断はできません。

中学や高校でも、文科省の規定の学習指導要領はあるがこれは標準で、実際に各学校ごとで、あつかう数学の内容は、応用の分野で大きく異なる。つまり、難関校ほど、学生さんを油断させないで、がんばらせるために、ハイレベルになっているようですが。大学では、指導要領はないので、大学ごとに学習の内容はさらに異なるようです。

また、一方では、数学は受験のために、公式を使って制限時間内に多く正解する数学。（受験数学）さらに、他方では、定理や公式の意味や発展的な学習を研究するという数学。（学問的な数学）

このちがいがあるが、後者の学問的な数学に進むのが大学の数学の傾向のようですが、前者の受験数学の傾向も大学の定期試験でみられる。この２者の傾向も、大学によって、違いがある。

日本学術会議の附置の数学小委員会では、受験数学で数学嫌いが増えること、提言しています。